AOJ ITP1 10.Math Functions

AOJ

　はい。
http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/topic.jsp?cid=ITP1#problems/ITP1_10

A.Distance

python

(n,m,o,p) = map(float, raw_input().split())
print ((n-o)**2 + (m-p)**2)**0.5

C++11

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

double di(double a,double b,double c,double d){return sqrt((c-a)*(c-a)+(d-b)*(d-b));}

int main(){
    double pai=3.141592653589;
    double x1,y1,x2,y2,ans;
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
    printf("%lf\n",di(x1,y1,x2,y2));
    return 0;
}

入力が実数で与えられることが注意、平方根の計算は特に工夫しなくてもWAになるほどの誤差は出ないと思う。

B.Triangle

python

import math
a,b,C=map(float,raw_input().split())
rad=math.radians(C)
c=(a**2+b**2-2*a*b*math.cos(rad))**0.5
h=b*math.sin(rad)
print h*a/2
print a+b+c
print h

C++11

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    double pai=3.141592653589;
    int a,b,C;
    double S,L,h,rad,cs;
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&C);
    rad=C*pai/180;
    cs=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(rad));
    h=b*sin(rad);
    printf("%.8lf\n%.8lf\n%.8lf\n",h*a/2,a+b+cs,h);
    return 0;
}

すっかり忘れてるので後でもう一度掘り下げる。これは三角関数とか計算知ってないと無理だと思う。

C.Standard Deviation

python

while True:
    n = int(raw_input())
    if n==0: break
    l = map(float, raw_input().split())
    avg=sum(l)/len(l)
    naka=0
    for i in l:
        naka+=(i-avg)**2
    hyo2 = naka/n
    print (hyo2)**0.5

C++11

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    double pai=3.141592653589;
    int n,tmp;
    int s[1000];
    double avg,total,ans;
    for(;;){
        scanf("%d",&n);
        if(n==0) break;
        total=0;
        ans=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            scanf("%d",&s[j]);
            total+=s[j];
        }
        avg=total/n;
        for(int k=0;k<n;k++){
            ans+=(s[k]-avg)*(s[k]-avg);
        }
        ans=sqrt(ans/n);
        printf("%.12lf\n",ans);
    }

    return 0;
}

問題文に示されている式の通りに\(s_i\)と平均の差の2乗の総和をnで割ったものの平方根が解になるはず。

D.Distance II

python

#後で

C++11

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    double pai=3.141592653589;
    int n;
    int x[1000],y[1000];
    double ans1=0,ans2=0,ans3=0,ans4=0,anstmp=0,tmp;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i==0) scanf("%d",&x[j]);
            else scanf("%d",&y[j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans1+=abs(x[i]-y[i]);
    }
    printf("%.8lf\n",ans1);
    for(int i=0;i<n;i++){
        ans2+=(x[i]-y[i])*(x[i]-y[i]);
    }
    printf("%.8lf\n",pow(ans2,1.0/2.0));

    for(int i=0;i<n;i++){
        tmp=abs(x[i]-y[i]);
        ans3+=tmp*tmp*tmp;
    }
    printf("%.8lf\n",pow(ans3,1.0/3.0));

    for(int i=0;i<n;i++){
        anstmp=abs(x[i]-y[i]);
        ans4=max(ans4,anstmp);
    }
    printf("%.8lf\n",ans4);

    return 0;
}

p=3の時は問題文の式の2乗の部分が3乗になり、解がその立方根になる。C++ではpowを使って求めました。